章节
《算术基础》中的形式证明
摘要
弗雷格在《算术基础》的第四章给出了他本人关于数概念的基本观点。第四章可以分为四个部分：第一部分包括§§55-61，主要讨论数的存在性问题。虽然弗雷格认为数的给出包含概念的断定，但是数本身并不是概念，数是独立自主的对象，应该把关于数的陈述转变为数的同一性陈述。第二部分包括§§62-69，主要讨论数的同一性问题。虽然弗雷格把休谟原则看作数的同一性标准，即数的隐定义，但是休谟原则面临凯撒问题的挑战，应该把数定义为概念的外延，即数的显定义。第三部分包括§§70-83，主要概述后继公理的证明过程。第四部分包括§§84-86，主要讨论无穷数。本章主要介绍§§70-83关于后继公理的证明过程。
关键词
作者
刘靖贤 中南大学公共管理学院哲学系特聘副教授，研究方向为现代逻辑与分析哲学，在《哲学动态》《自然辩证法研究》《世界哲学》《中国高校社会科学》等期刊发表学术论文和译文30多篇。作为主持人或负责人承担国家社科基金青年项目“弗雷格哲学著作编译研究”、教育部哲学社会科学研究后期资助项目“弗雷格逻辑主义研究”和国家社科基金重大项目“当代逻辑哲学重大前沿问题研究”之子课题“实质真理论研究”。