摘要

抽象原则的一般形式如下： ∀F∀G（ΣF=ΣG↔E（F，G）） 其中，等值符号的左边是两个对象的相等，这里的对象是通过把抽象算子Σ作用于概念F和G而得到的，等值符号的右边是两个概念F和G之间的等价关系E（，），而且这个等价关系是二阶可表达的。也就是说，抽象原则通过等价关系给出了两个抽象对象的同一性条件，亦即概念的等价类决定了对象之间的同一。显然，弗雷格的第五公理是抽象原则的特例。 在收到罗素发现悖论的来信后，弗雷格的第一反应就是把悖论的根源归结为第五公理。在他看来，第五公理缺少其他公理所具有的自明性。本章考察通过改变第五公理来避免罗素悖论的三种方案。第一种方案来自弗雷格本人，是他在《算术基本规律》附录中给出的，即用修正的第五公理替换原来的第五公理，然而，这个方案实际上并不能避免罗素悖论。第二种方案也来自弗雷格本人，即用休谟原则替换第五公理，但是弗雷格生前并没有严肃对待这个方案，后来，莱特重新发现了这个方案。第三种方案来自布勒斯，他根据公理集合论限制大小的思想，通过对第五公理的限制，提出了新公理。

关键词

作者

刘靖贤 中南大学公共管理学院哲学系特聘副教授，研究方向为现代逻辑与分析哲学，在《哲学动态》《自然辩证法研究》《世界哲学》《中国高校社会科学》等期刊发表学术论文和译文30多篇。作为主持人或负责人承担国家社科基金青年项目“弗雷格哲学著作编译研究”、教育部哲学社会科学研究后期资助项目“弗雷格逻辑主义研究”和国家社科基金重大项目“当代逻辑哲学重大前沿问题研究”之子课题“实质真理论研究”。