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人口老龄化问题的动态研究 收藏
简 介:人口老龄化是我国面临的严重问题,它加重了我国社会养老保障体系的负担,使得我们要把更多资金放到养老方面。本书综合作者多年来的研究成果,结合国外最新研究成果,用动态数学模型研究人口老龄化对经济的影响。首先,研究内生出生率对经济的影响,采用不确定性模型研究最佳退休年龄,以精算的方法分析现有社会养老保障体系的资金缺口问题;其次,使用动态最优化理论得出最优解,以此探析我国人口老龄化的实际状况;最后,提出有针对性的政策建议。
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宏观经济学动态模型的不决定性 收藏
简 介:本书在综合国外的最新研究成果和研究动向的基础上,建立自己的相关经济模型,研究微分和动态博弈论,并研究复杂动态系统的混沌理论。本书利用宏观经济学、动态不确定性、微分博弈与动态博弈理论等,从而研究宏观经济学和国际贸易的动态问题,并对国外的最新研究进行详细的介绍,以期对我过的经济学研究提供助益。
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宏观经济学动态模型的不决定性 收藏
简 介:本书在综合国外的最新研究成果和研究动向的基础上,建立自己的相关经济模型,研究微分和动态博弈论,并研究复杂动态系统的混沌理论。本书利用宏观经济学、动态不确定性、微分博弈与动态博弈理论等,从而研究宏观经济学和国际贸易的动态问题,并对国外的最新研究进行详细的介绍,以期对我过的经济学研究提供助益。
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人口老龄化问题的动态研究 收藏
简 介:人口老龄化是我国面临的严重问题,它加重了我国社会养老保障体系的负担,使得我们要把更多资金放到养老方面。本书综合作者多年来的研究成果,结合国外最新研究成果,用动态数学模型研究人口老龄化对经济的影响。首先,研究内生出生率对经济的影响,采用不确定性模型研究最佳退休年龄,以精算的方法分析现有社会养老保障体系的资金缺口问题;其次,使用动态最优化理论得出最优解,以此探析我国人口老龄化的实际状况;最后,提出有针对性的政策建议。
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附录 收藏
关键词:
出处: 宏观经济学动态模型的不决定性
简 介:在附录中,我们给出数学上控制论的研究方法,以解决经济学中连续时间动态模型的求解问题。在连续时间动态系统中,我们使用最大原理来求解。在离散时间动态模型方面,使用拉格朗日乘数法来求解。附录给出了最优解的必要和充分条件。在离散时间模型方面作者给出了一部分自己的证明。因为后面问题的求解和说明都要用到此处的数学内容,所以本部分是研究动态问题的钥匙和关键。
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总结 收藏
关键词:
出处: 宏观经济学动态模型的不决定性
简 介:本书研究了宏观经济学的动态模型中的不决定性问题,主要研究了一个部门的动态模型中的不决定性均衡产生的条件,并对稳态点附近进行稳定性分析。在第三、四、五章中,研究了一个新的效用函数——JR效用函数,它具有对消费和劳动的效用不可分离的函数形式和对过去效用的递归形式。由于它对劳动供给上的收入效应而言是可变的,所以它在收入效应上的作用可以产生不决定性,在国外的相关论文中,有使用类似效用函数的文献,但并未有对这种效用函数的凹的性质进行分析的文献。本书通过总结关于一个部门的不决定性的文献来说明为什么会使用这种效用函数,原因在于其他经常使用的效用函数需要很强的生产的外部性才能产生不决定性,而这样强的外部性与实际的数据不符。而要使生产规模报酬递增的程度减弱,使用其他效用函数达不到产生不决定性的效果。
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动态系统中内部解的唯一性 收藏
关键词:
出处: 宏观经济学动态模型的不决定性
简 介:在第三章中,我们分析了JR即时效用函数在各种参数取值范围内凹性是否成立的问题。我们找到了的取值范围,在这个参数的取值范围内,证明了JR即时效用函数是凹函数,得到了比Aloso-Carrera等(2005)要弱的条件。但是,JR即时效用函数凹的性质并不能保证动态最优路径是唯一的内部路径,也就是说,一阶条件不能够刻画最佳路径。在第四章中,我们证明了,在JR即时效用函数是凹函数的情况下,多期间的效用函数还有可能不是(,)的凹函数。 本章证明在JR模型的动态系统中没有唯一的内部解存在。如果在中,对任意足够大的,关于(,)是严格凹的话,一阶条件得到的解是最优解,且是唯一的。但是在关于(,)不是凹函数的情况下,满足一阶条件的内部解可能不是最优解,如果是最优解也不是唯一的。在不是最优解的情况下,模型就失去了作用,如果是最优解但不唯一的话,通过通常的局部分析得到的动态稳定性的结果就没有价值。因为只有在稳态是唯一的情况下才能通过局部的稳定性分析得到稳定性的结果。我们通过下面的定理证明这一结论。
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多期间效用函数的凹性 收藏
关键词:
出处: 宏观经济学动态模型的不决定性
简 介:在第三章,我们证明了在参数σ的某些区域内,即时效用函数ut是关于(Ct,Ht)的凹函数。在这一章中,我们证明当γ充分小时,也存在(Ct,Ht)的区域使得t时刻以后的有限期间里的效用在(Ct,Ht)的这些区域里也不是凹的。这里的结果对任意的σ值都成立。 考虑类似模型的最优路径是不是唯一的和内部路径的论文都只考虑了即时效用函数是否关于(Ct,Ht)是凹函数的问题,那么,存在这样的问题:即时效用函数如果是(Ct,Ht)的凹函数就能保证动态最优路径是唯一的内部路径吗?本章就要解决这个问题。要考虑多期间的效用的和(简称为多期间的效用)关于(Ct,Ht)是不是凹函数的问题。 为什么要考虑多期间的效用函数的和呢?因为JR效用函数不同于其他效用函数和其他可加的效用函数,对后面期间的效用来说,前面期间的消费并不直接影响后面消费的选择,只是对资本库存产生影响,从而影响以后的资本库存。而在JR效用函数中,前面各个期间的消费通过Xt+i直接影响了后面期间的消费的选择。所以,只是考虑即时效用函数的凹的性质是不能保证最优路径的唯一性和内部解的性质的。因而,需要考虑多期间的效用函数关于(Ct,Ht)是否为凹函数的问题。本章证明了多期间的效用函数关于(Ct,Ht)不是凹函数的结论。
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JR效用函数的凹性 收藏
关键词:
出处: 宏观经济学动态模型的不决定性
简 介:在第二章中,我们看到有文献使用与JR偏好相似的偏好作为效用函数来分析不决定性产生的区域,因为这一效用函数很适合分析收入效应的大小,而闲暇需求的收入效应影响了劳动供给曲线,在生产规模报酬递增的情况下产生了不决定性。但是代入一个递归项会使这个效用函数不是凹的。而效用函数不是凹的问题,会使得动态最优化问题的解不是内部解,也不是唯一的。那么JR效用函数在用作动态最优化问题的即时效用函数时,就有着很大的缺陷。而在动态最优化问题的定式中,有很多参数,在这些参数的一些集合上,若JR效用函数是凹的话,就可以限制这些参数的取值范围,使得在这些取值范围中,JR效用函数是凹的,也可以使用JR函数作为效用函数。然而,只是即时效用是凹函数就能保证动态的最优路径是唯一的内部路径吗?而不决定性均衡的产生需要动态系统的稳态点是唯一和内部的条件,而当动态最优解不是唯一和内部解时,就不能保证稳态是唯一的而且是内部的条件。这些问题都需要进一步探讨,但到现在还没有出现研究JR效用的适合性的文献。所以后面三章关于这方面的讨论都是国际上最新的,是作者的独创。
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