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数学与哲学:林夏水文选
社会科学文献出版社 2015-12出版
数学与哲学:林夏水文选
丛书:
中国社会科学院老年学者文库
林夏水
著
关键词:
数学哲学
自然辩证法
技术哲学
自然科学
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马克思《数学手稿》与微积分理论具有何种关系;现代数学的研究对象是纯量还是结构;数学是经验科学还是演绎科学;实践检验数学的真理性是否只有一种真假判断;非线性科学揭示出自然界存在一类新的、更普遍的、既确定又随机的混沌现象,它向决定论自然观提出哪些挑战,是否说明世界是非决定论的;等等。对这些问题,作者从数学哲学的角度提出了自己的见解和解决方法。 封底文字(同上)
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马克思《数学手稿》与微积分理论具有何种关系;现代数学的研究对象是纯量还是结构;数学是经验科学还是演绎科学;实践检验数学的真理性是否只有一种真假判断;非线性科学揭示出自然界存在一类新的、更普遍的、既确定又随机的混沌现象,它向决定论自然观提出哪些挑战,是否说明世界是非决定论的;等等。对这些问题,作者从数学哲学的角度提出了自己的见解和解决方法。
数学与哲学——林夏水文选
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在探索数学哲学的道路上
第一部分 《数学手稿》研究
马克思的数学研究
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“微积分的理论基础是辩证法”吗?
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《数学手稿》的研究及其争论
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马克思的微分思想及其意义
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试论马克思的微分思想
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第二部分 数学哲学史研究
毕达哥拉斯学派的数本说
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布尔巴基学派的结构思想
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论拉卡托斯的数学哲学
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数学基础的若干哲学问题
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第三部分 数学哲学理论探索
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图1 科赫曲线的生成
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图2 逻辑斯蒂映射的倍周期分岔和混沌
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数学与哲学——林夏水文选
图1
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图1 数学知识形态及其与实践的关系
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图1 仿真实验的一般过程
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表1 实验的类型和性质
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